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变换定理

通过 博士

变换定理提供了一种简单的方法来计算 不需要知识的随机变量函数的期望值 我们需要其期望值的函数的概率分布 to compute.

目录

离散随机变量的变换定理

For 离散随机变量, 定理如下。

主张 Let X 是离散的随机变量,并且 [eq1] a function. Define[eq2]然后,[eq3]哪里 R_X is the 支持 X and [eq4] is its 概率质量函数.

请注意,上面的公式不需要了解支持和 的概率质量函数 $ Y,$, unlike the standard formula[eq5]

连续随机变量的变换定理

For continuous random variables,该定理如下。

主张 Let X 是一个连续的随机变量,并且 [eq6] a function. Define[eq2]然后,[eq8]哪里 [eq9] is the probability density function of X.

与我们之前说过的类似,上述公式不需要知识 的概率密度函数 $ Y,$, unlike the standard formula[eq10]

更多细节

有关变换定理的更多详细信息可以在讲座中找到 entitled Expected value.

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "变换定理", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.enerxy-china.com/glossary/transformation-theorem.

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