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后验概率

经过 ,博士学位

后验概率是贝叶斯规则的数量之一。它 是在观察a之后计算给定事件的条件概率 第二次事件,其有条件和无条件概率在 进步。通过修改现有概率,即 在观察第二次事件之前分配给第一个事件的概率。

目录

定义

以下是更正式的定义。

定义 Let A and $ b $ 是两个事先概率的事件 [eq1] and [eq2] 已知。假设也是 有条件的概率 [eq3] 已知。贝叶斯的规则,我们有 that[eq4]这 有条件的概率 [eq5] 因此计算被称为后概率。

换句话说,后验概率是条件概率 [eq6] 分配到活动 A 收到事件的信息后 $ b $ 已经发生了,它是通过利用对的了解来计算的 有条件的概率 [eq7] 并且是先前的概率 [eq8] and [eq2].

例子

假设在人口中随机提取个人。 提取已婚个体的可能性是50%。概率 提取无孩子的个体是40%。条件概率 个人是无孩子的,因为他结婚等于20%。如果是 我们从人口中随机提取的个人事实证明是无子女的 他结婚的有条件概率是多少?这个条件 概率称为后概率,可以通过使用它来计算 Bayes' rule above.

计算的数量 are[eq10]

后验概率 is[eq11]

更多细节

更详细地解释后概率的概念可以是 在题为题为讲座中发现 Bayes' rule.

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如何引用

请引用:

Taboga, Marco (2017). "后验概率", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.enerxy-china.com/glossary/posterior-probability.

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