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参数空间

通过 博士

参数空间的概念可以在统计理论中找到 推理。在统计推断问题中,统计学家使用 样本以了解样本本身具有的概率分布 已生成。通常将注意力集中在一组定义明确的 可能已经生成样本的概率分布。当这些 概率分布与一组实数对应 数字(或实向量),这样的集合称为参数空间及其 元素称为参数。

目录

定义

更为严格的定义如下。

定义 Let $ \ xi $ 成为样本(即观测数据的向量)。表示为 $ \ Phi $ 可能已生成样本的所有概率分布的集合 $ \ xi $. Let $ \ Theta $ 是一组实向量假设存在一个对应关系 [eq1] 关联了 $ \ Phi $ to each $ \ theta \ in \ Theta $. The set $ \ Theta $ 被称为参数空间 $ \ Phi $ if and only if[eq2]这 members of $ \ Theta $ 称为参数。

In other words, $ \ Theta $ 是用于的参数空间 $ \ Phi $ 当且仅当 $ \ Phi $ 与至少一个参数相关联,并且所有参数都与 属于的概率分布 $ \ Phi $.

如果对应关系仅与每个对应一个概率分布 参数,那么我们有一个参数模型。如果一对一 成员之间的通信 $ \ Phi $ and $ \ Theta $ (即,每个概率分布仅关联一个参数), 那么就可以确定参数模型。

更多细节

参数和参数空间的概念的详细介绍可以 在标题为“讲座”的演讲中可以找到 Statistical inference.

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "参数空间", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.enerxy-china.com/glossary/parameter-space.

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