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边缘概率质量功能

经过 ,博士学位

Consider a 离散随机向量, 也就是说,其中条目是的矢量 离散随机变量。什么时候 其中一个条目是孤立的,它的分布可以是 其特征在于它 概率质量功能。这 被称为边缘概率质量功能,以便将其区分开 the 联合概率质量 function,这是为了表征联合分布 随机矢量的所有条目被认为是一起考虑的。

目录

定义

以下是更正式的定义。

定义 Let [eq1] be K 形成一个离散的随机变量 Kx1 随机矢量。然后,每个人 $ i = 1,LDOTS,K $, 随机变量的概率质量函数 X_I., denoted by [eq2], 被称为边际概率质量功能。

请记住,概率质量功能 [eq3] is a function [eq4] such that[eq5]在哪里 [eq6] 是可能的概率 X_I. will be equal to x.

相比之下,载体的联合概率质量功能 X is a function [eq7] such that[eq8]在哪里 [eq9] 是可能的概率 X_I. will be equal to $ x_ {i} $, 同时为所有人 $ i = 1,LDOTS,K $.

如何派生它

Denote by r_x. the support of X (即,它可以采取的所有值的集合)。边际概率质量 function of X_I. 从关节概率质量功能获得 follows:[eq10]在哪里 the sum is over the set[eq11]在 其他单词,边际概率质量功能 X_I. at the point x 通过求解联合概率质量功能而获得 $ p_ {x} $ 超过所有属于支持的载体 r_x. 并且是这样的 i - 组件等于 x.

例子

Let X be a $ 2倍1美元 random vector with support[eq12]和 联合概率质量 function[eq13]

边缘概率质量功能 X_1 在这一点评估 $ x_ {1} = 1 $ is[eq14]

在此时评估时 $ x_ {1} = 2 $ it is[eq15]

对于所有其他点,它等于零。因此,我们 have[eq16]

更多细节

对边际概率质量功能的更详细讨论可以是 在题为题为讲座中发现 Random vectors.

继续阅读词汇表

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如何引用

请引用:

Taboga, Marco (2017). "边缘概率质量功能", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.enerxy-china.com/glossary/marginal-probability-mass-function.

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