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估算器

通过 博士

在参数估计的理论中,估计器是一个函数 将参数估计值与我们可以观察到的每个可能样本相关联。

目录

描述

在参数估计问题中,我们需要选择一个 parameter [eq1]从 a parameter space $ \ Theta $, by using a sample $ \ xi $ (一组来自未知概率分布的观察值)。

The parameter $ \ widehat {\ theta} $ 是我们对真实和未知参数的最佳猜测 $ \ theta _ {0} $, 与(或描述)概率分布相关的 生成了样本。参数 $ \ widehat {\ theta} $ 被称为 $ \ theta _ {0} $.

When the estimate $ \ widehat {\ theta} $ 通过使用与参数估计值关联的预定义规则生成 $ \ widehat {\ theta} $ 对每个可能的样本 $ \ xi $, we can write $ \ widehat {\ theta} $ as a function of $ \ xi $:[eq2]

The function [eq3] is called an 估计量.

估计量作为随机变量

The sample $ \ xi $, 在被观察之前,被视为随机变量,取自 利益分配。因此,估算器 $ \ widehat {\ theta} $, being a function of $ \ xi $, 也被视为随机变量。

After the sample $ \ xi $ is observed, the realization [eq3] 估计量的称为真实参数的估计 $ \ theta _ {0} $. 换句话说,估计是估计器的实现。

例子

常见的估算器示例有:

评估者的评估方式

通常通过查看比较相同参数的不同估计量 their 意思 squared error,这是 等于估计量之间平方差的期望值 以及参数的真实值。有关此类比较的示例,请参见 the lecture on Ridge estimation.

更多细节

有关估计量的更多详细信息,请参见标题为“讲座”的讲座。 Point estimation, 讨论了估算器的概念以及用于估算的主要标准 evaluate estimators.

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如何引用

请引用为:

Taboga, Marco (2017). "估算器", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.enerxy-china.com/glossary/estimator.

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