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快三一定牛方法

经过 ,博士学位

在讲座中题为 Point estimation 我们已经确定了估算者的概念,我们已经讨论了标准 评估估算器,但我们没有讨论衍生估算者的方法。 本讲座讨论了可用于派生参数的一般技术 参数快三一定牛问题中的估算器。

在开始之前,让我们调查参数快三一定牛的主要元素 problem:

目录

极值估算

几个广泛采用的快三一定牛属于极值的阶级 快三一定牛。估算者 $ widehat {heta} $ is an 极值估算器 如果它可以表示为 最大化的解决方案 problem:[eq6] 在哪里  $ q $ 是参数的函数 $ heta $ and the sample  $ xi $ .

一般条件可以用于稠度和渐近常态 极值快三一定牛。我们在这里没有讨论它们(参见,例如,Hayashi,F. (2000)经济学,普林斯顿大学出版社),但我们宁愿给一些 极值快三一定牛器的例子,我们将读者推荐给讲座 以更详细的方式描述这些示例。

最大似然

在最大的似然快三一定牛中,我们最大限度地提高了 sample:[eq7] 在哪里:

  1. if  $ xi $ is discrete , 这 likelihood [eq8] 是 the 联合的 probability mass function of  $ xi $ 与对应于参数的分布相关联 $ heta $;

  2. if  $ xi $ is absolutely continuous, 可能性 [eq9] 是 the joint 概率密度函数 of  $ xi $ 与对应于参数的分布相关联 $ heta $.

$ widehat {heta} $ is called the 最大可能性估算器 of $ heta $.

在讲座中更详细地讨论了最大似然快三一定牛 entitled Maximum Likelihood.

时刻的广义方法

在普通的时刻(GMM)快三一定牛方法中,分布 与参数相关联 $ heta $ 是这样,他们满足了这一刻 condition:[eq10] 在哪里 [eq11] 是(矢量)函数和 [eq12] 表示使用该分发计算预期值 associated to $ heta $. The GMM估算器 $ widehat {heta} $ is obtained as[eq13] 在哪里 [eq14] is a 衡量距离 of [eq15] 从预期的价值 0 并且估算器是极值估算器 because[eq16]

最小二乘

在最小二乘快三一定牛样本  $ xi $ comprises n realizations  $ y_ {1} $ , ...,  $ y_ {n} $ of a random variable  $ y_ {i} $ , 称为从属变量,和 n observations  $ x_ {1} $ , ..., $ x_ {n} $ of a random vector  X_I. , 其组件称为独立变量。它被假设到那里 exists a function [eq17] such that[eq18]

The 最小二乘快三一定牛 $ widehat {heta} $ is obtained as[eq19]

估算器是一个极值快三一定牛 because[eq20]

如何引用

请引用:

Taboga, Marco (2017). "快三一定牛方法", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.enerxy-china.com/fundamentals-of-statistics/estimation-methods.

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