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随机变量的瞬间

经过 ,博士学位

该讲义引入了随机变量的时刻概念。

目录

片刻

The n - 随机变量的时刻是 expected value of its n - power.

定义 Let X 是一个随机变量。让 $ nin u {2115} $. If the expected value[eq1]存在 and is finite, then X 据说拥有有限 n - moment and [eq2] is called the n - 片刻 of X. If [eq3] 没有明确定义,然后我们这么说 X does not possess the n - moment.

以下示例显示了如何计算随机分离的时刻 variable.

例子 Let X be a discrete random variable having support[eq4] 可能性 mass function[eq5]这 third moment of X can be computed as follows:[eq6]

中央时刻

The n - 随机变量的中心矩 X 是预期的价值 n - 偏离的力量 X 从预期的价值。

定义 Let X 是一个随机变量。让 $ nin u {2115} $. If the expected value[eq7]存在 and is finite, then X 据说拥有有限 n - central moment and [eq8] is called the n-TH. 中央时刻 X.

下一个示例显示了如何计算随机的离散的中心矩 variable.

例子 Let X 是一个离散的随机变量 support[eq9]和 probability mass function[eq10]这 expected value of X is[eq11]这 第三个中心时刻 X can be computed as follows:[eq12]

更多细节

以下小节包含有关时刻的更多详细信息。

多变量概括

引入了矩阵概念到随机载体的概念 the lecture entitled Cross-moments.

计算

可以通过使用其来容易地计算随机变量的时刻 时刻生成函数,如果存在,或其特征函数(参见 题为的讲座 片刻 generating function 特征功能)。

如何引用

请引用:

Taboga, Marco (2017). "随机变量的瞬间", Lectures on probability theory and mathematical statistics, Third edition. Kindle Direct Publishing. Online appendix. //www.enerxy-china.com/fundamentals-of-probability/moments.

这本书

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